VaR在投资组合风险管理中的应用 - 网站源码_资源分享

1. VaR在股权投资管理工作中的应用领域

信用风险控制的五大支撑点，信用风险计划，信用风险财政预算，信用风险监视。

（1）信用风险计划Risk Plan

信用风险计划应做为原则上的一个部份包涵在民营企业发展战略文档中。信用风险计划应主要就包涵如下表所示文本：

增设预计天数范围内的市场预期利率和市场波动率（比如VaR和追踪数值）。表述信用风险控制的获得成功或失利。信用风险民营企业的重新分配计划，以同时实现组织机构最终目标。明晰不容碰触的该事件。明晰民营企业内、外关键的倚赖该事件。

（2）信用风险财政预算Risk Budgeting

财政预算民营企业金在完全相同金融资产间重新分配，来衡量资金投入民营企业金后女团VaR的大小不一。财政预算民营企业金在完全相同公募基金副经理间重新分配，来衡量公募基金副经理的股权投资女团的关键信息比例IR，每一公募基金副经理的最优化重新分配权重股=

IRi/TEViIRp/TEVp

\frac{IR_{i}/TEV_{i}}{IR_{p}/TEV_{p}} 。

IRp=rp-rfTEVp

IR_{p}=\frac{r_{p}-r_{f}}{TEV_{p}}

（3）信用风险监视Risk Monitoring

信用风险监视须要确保与信用风险财政预算的局限性能及时处理监控到并及时处理修改。

积极主动管理工作

积极主动管理工作式的公募基金须要关键时刻监视股权投资女团的信用风险情形，公募基金副经理可发生改变公募基金的信用风险概述。VaR的监视重点项目是找寻VaR突发性市场波动产生的其原因，比如公募基金副经理已经开始显得保守分担更多的信用风险，完全相同公募基金副经理下注完全相同的金融资产，市场市场波动变大。

消极管理工作

也称作计算方法，比如沪深300成分股公募基金，只须要确保股权投资女团与计算方法的VaR完全一致xml，存有断断续续的天数上的局限性也是容许的。

可透过Marginal VaR和Component VaR来辨识空头头寸变动对股权投资女团信用风险的负面影响。

VaR的局限性：

VaR不考虑金融资产流动性，对于房地产等流动性较差的金融资产，很难使用VaR计量监测，VaR更加适用于监视测量市场信用风险。VaR不适用于比较新的领域，缺乏足够的数据分析，比如比特币、新兴市场等领域。

2. VaR在完全相同类型信用风险中的应用领域

（1）绝对信用风险和相对信用风险

绝对信用风险是相对于0的损失，计算的是损失的绝对数值；相对信用风险是相对于计算方法的损失，计算的是相对计算方法比较对象的相对值。

TE，Tracking Error，追踪数值，即相对于计算方法的超额回报，也称作相对回报。

$TE=RP-RB$ TE=R_{P}-R_{B}

TEV，Tracking Error Volatility，追踪数值市场波动性。

$TEV=σ(e)=σp2-2ρσpσB+σB2$ TEV=\sigma(e)=\sqrt{\sigma_{p}^2-2\rho\sigma_{p}\sigma_{B}+\sigma_{B}^2}

（2）消极管理工作信用风险和积极主动管理工作信用风险

绝对信用风险可分解为两个部份，消极管理工作信用风险和积极主动管理工作信用风险。

Policy Mix Risk，被动管理工作信用风险，受政策混合负面影响造成的信用风险。

Active Management Risk，积极主动管理工作信用风险，剔除政策混合负面影响后，由公募基金副经理积极主动管理工作决策造成的信用风险。

由于Diversified的存有，总的金融资产的VaR是小于Policy Mix Risk VaR与Active Management Risk VaR之和。

（3）融资信用风险

Funding Risk，金融资产价值不足以覆盖负债。

Surplus表示金融资产价值与负债间的差额，即盈余，Surplus=Asset-Liability。

Delta Surplus=Delta Asset-Delta-Liability=Surplus(t+1,t)-Surplus(t,t-1)

如果市场预期Delta Surplus下降，则公募基金规模会在不断下降，即存有Surplus At Risk。

$E(Surplus)=A*(1+RA)-L*(1+RL)$ E(Surplus)=A*(1+R_{A})-L*(1+R_{L})

$σsurplus=A2σA2+L2σL2-2A*L*ρ*σAσL$ \sigma_{surplus}=\sqrt{A^2\sigma_{A}^2+L^2\sigma_{L}^2-2A*L*\rho*\sigma_{A}\sigma_{L}}

$Surplusatrisk=zα*σsurplus$ Surplus at risk=z_{\alpha}*\sigma_{surplus}

由于Surplus 大于0时表示公募基金规模正增长，上限不构成信用风险，所以一般描述下限时，按单尾计算，即95%的置信区间（95% Surplus）时，Z-Score为1.645。

（4）赞助信用风险

Sponsor是公募基金的所有人，持有者，即出资人，对公募基金负最终责任。

Sponsor Risk，来衡量公募基金的赞助信用风险，要从金融资产的流动造成的信用风险Cash Flow Risk-防止出现入不敷出的信用风险，也称作盈余信用风险Surplus Risk（Delta Surplus=Delta Asset-Delta-Liability）；或者经济信用风险Economic Risk，规模较大的公募基金，如国家养老公募基金，规模庞大，投向领域会直接负面影响国家经济发展。

3. 绩效度量和评价

（1）The Green Zone

在比较期间内，计算标准化利率（超额回报/追踪数值）和追踪数值，将实际比例与最终目标比例相比较。

如果是正常该事件，不存有显著偏差，则称作“Green zone”。

如果是不正常该事件，但是仍然在预料之中，则称作“Yellow zone”。

如果是不正常该事件，而且须要立刻解决的，则称作“Red zone”。

此评价表述我们在巴塞尔协议中也有类似的描述，参加如下表所示文章中巴塞尔协议市场信用风险VaR值监控的要求。

风控牛牛：5. 市场信用风险：回测VaR15 赞同 · 0 评论文章

（2）The Sharpe and Information Ratio

夏普比例和关键信息比例用于来衡量相对同业或竞争对手的相对表现，测试公募基金副经理在相对所分担的信用风险情形下，是否获得了充足的超额回报。

计算利率时，有2种方式，一种是基于天数权重股的（几何平均），一种是基于金额权重的（也称作IRR，内部利率）。

Time-Weighted Return

$（）（）（）（） TWR=（1+r1）（1+r2）（1+r3）\dots（1+rn）n-1$ TWR=\sqrt[n]{（1+r_{1}）（1+r_{2}）（1+r_{3}）…（1+r_{n}）}-1

Dollar-Weighted Return

$DWR=IRR$ DWR=IRR

流入现金流的现值=流出现金流的现值。

可采用计算器进行计算，通过PV、FV、PMT、N计算IRR。

对于PMT不恒等的现金流时，采用CF（2nd）透过现金流计算IRR。

评价公募基金副经理的绩效时，应综合两种收益进行综合评价。

调整的信用风险回报

在评价绩效表现时，简单比较平均收益的意义不大，相对来说，比较信用风险调整后的利率意义更大，最简单和流行的比较方式就是，将股权投资收益与类似信用风险特征的其他股权投资公募基金进行比较。

总信用风险: $M2$ M^2 ，即Modigliani-Squared，表示的是与市场信用风险完全相同的信用风险情形下，股权投资女团每多分担一单位的市场信用风险，相对市场女团可以获得的超额回报。

$SR=Rp-Rfσp$ SR=\frac{R_{p}-R_{f}}{\sigma_{p}}SR表示的分担一单位总体信用风险获得的超额回报。

$M2=σMσp(Rp-Rf)=σM*(SRp-SRM)$ M^2=\frac{\sigma_{M}}{\sigma_{p}}(R_{p}-R_{f})=\sigma_{M}*(SR_{p}-SR_{M})

系统性信用风险： $T2$ T^2 ，表示的是与系统性信用风险完全相同的信用风险情形下，股权投资女团每多分担一单位的系统性信用风险，相对市场女团可以获得的超额回报。

Treynor Ratio, $TR=Rp-Rfβp$ TR=\frac{R_{p}-R_{f}}{\beta_{p}} TR表示的分担一单位系统性信用风险获得的超额回报。

$T2=βM*(TRp-TRM)=TRp-(RM-Rf)$ T^2=\beta_{M}*(TR_{p}-TR_{M})=TR_{p}-(R_{M}-R_{f})

非系统性信用风险：IR，Information Ratio，表示的是分担一单位非系统信用风险的alpha（Jensens Alpha），alpha称作异常收益，实际收益相对市场预期收益的差额，非系统性信用风险也称作Residual Risk或者Tracking Error（TE）。

$IR=TETEV=Rp-RBσ(Rp-RB)$ IR=\frac{TE}{TEV}=\frac{R_{p}-R_{B}}{\sigma_{(R_{p}-R_{B})}}

$IR=ααα$ IR=\frac{\alpha}{\alpha_{\alpha}} or $IR=ExcessReturnTE$ IR=\frac{Excess Return}{TE}

$IR\approxIC*BR$ IR\approx IC * \sqrt{BR} IC表示的是公募基金副经理的预测能力，BR指的是预测次数。

$IR2=SRp2-SRB2$ IR^2=SR_{p}^2-SR_{B}^2

（3）Alpha Versus the Benchmark

alpha指的是Jensens Alpha，透过对公募基金相对于公募基金的超额回报做回归分析，得到回归结果，截距项b0称作alpha，斜率b1称作beta， $β$ \beta 即杠杆leverage。

$rp-rf=b0+b1(rB-rf)+ε$ r_{p}-r_{f}=b_{0}+b_{1}(r_{B}-r_{f})+\varepsilon

$rp=b0+rf+b1(rB-rf)+ε=b0+CAPM+ε$ r_{p}=b_{0}+r_{f}+b_{1}(r_{B}-r_{f})+\varepsilon=b_{0}+CAPM+\varepsilon

$E(rp)=b0+CAPM$ E(r_{p})=b_{0}+CAPM

$b0=Jensen‘sα=E(rp)-CAPM$ b_{0}=Jensen‘s \alpha=E(r_{p})-CAPM

$α$ \alpha 越高表示绩效表现越好。同时，为评价公募基金副经理的 $α$ \alpha的生成能力，须要对 $α$ \alpha做t检验。

原假设： $α$ \alpha=0

备择假设： $α\neq0$ \alpha\ne0

统计量： $t=α-0se(α)=ασα/N=N*ασα=N*IR$ t=\frac{\alpha-0}{se(\alpha)}=\frac{\alpha}{\sigma_{\alpha}/\sqrt{N}}=\sqrt{N} * \frac{\alpha}{\sigma_{\alpha}}=\sqrt{N} * IR

standard deviation= $σ$ \sigma

standard error= $σ/N$ \sigma/\sqrt{N}

（4）Alpha Versus the Peer Group

与工具(3) 类似，即当无法找到合适的Benchmark时，将同行的平均表现近似做为计算方法进行计算。

可用于评价公募基金副经理在同业公募基金副经理相比，绩效表现如何。

（5）Attribution of Returns业绩归因

择时能力，预测市场未来的方向，将股权投资女团在市场女团和无信用风险金融资产间转换的能力，预测市场环境下降时，将金融资产股权投资于无信用风险金融资产，当预测市场环境上升时，将金融资产全部股权投资于市场女团，甚至做空无信用风险金融资产股权投资于市场女团。具备择时能力意味着股权投资的Beta系数非恒定不变，二次项系数大于0，回归图形开口向上。没有择时能力，保持恒定的Beta，股权投资杠杆不变。

对公募基金副经理的择时能力进行定价:

简化分析，公募基金副经理的择时能力类似于股票股权投资女团具备一个看涨期权Call Option，看涨期权的行权价格相当于初始股权投资额加上到期股权投资收益 $X=S0*(1+rf)$ X=S_{0}*(1+r_{f})，如果市场女团收益大于市场无信用风险收益，则可行权，则股权投资收益为市场女团收益。如果市场女团收益小于市场无信用风险收益，则不容行权，股权投资收益为无信用风险收益。

Performance Attribution绩效归因：

能力是长期的。

对于金融资产间权重股配置的差异称作金融资产配置能力，完全相同金融资产的收益差异称作选股能力。