要认知和应用领域机器自学，此基础数学分析科学知识是不可或缺的。下列五个主轴：数学分析分析、数理逻辑与语言学、数学分析和强化方法论，是机器自学中最常见的数学分析辅助工具。
1、数学分析分析
数学分析分析是科学研究矢量、矢量内部空间（或称作非线性内部空间）、非线性转换和十分有限维微分的数学分析组成部分。它在机器自学中起著了十分关键的促进作用，特别是在处置布季夫统计数据时。
在机器自学中，他们时常要处置布季夫度的统计数据，这时矢量和行列式就派上了大用场。矢量能用以则表示布季夫统计数据，行列式则可以则表示几组矢量，或是则表示统计数据的转换。数学分析分析提供更多了一连串的演算自然法则，如矢量乘法、纯量乘法、点积、叉积、行列式乘法等，那些都是处置布季夫统计数据的基本上辅助工具。
2、数理逻辑与语言学
数理逻辑与语言学是处置不稳定性和作出推断的基本上辅助工具。在机器自学中，他们时常须要从十分有限的样品中推测通常的规律性，这就须要加进语言学的方式。而数理逻辑则提供更多了一类定量不稳定性的方式。
数理逻辑的主要就基本上概念主要就包括概率分布、概率分布、期许、标准差等。语言学的主要就基本上概念主要就包括估算、状态模块、概率密度函数等。在机器自学中，他们经常须要估算数学模型的模块，评估结果数学模型的操控性，这就须要加进数理逻辑与语言学的科学知识。
3、数学分析
数学分析是科学研究变化率和累积的数学分析组成部分。在机器自学中，他们经常须要强化一些函数，比如损失函数或是目标函数，这就须要加进数学分析的科学知识。
数学分析的主要就基本上概念主要就包括导数、积分、极限等。导数描述了函数在某一点的变化率，能用以找到函数的极值点。在机器自学中，他们经常须要找到损失函数的最小值点，这就须要加进导数。积分则能用以计算面积或是体积，比如在数理逻辑中，他们经常须要计算概率密度函数的积分来得到概率。
4、强化方法论
强化方法论是科学研究选择最优元素（根据一定的标准）的数学分析组成部分。在机器自学中，他们经常须要找到最优的数学模型模块，使得某个目标函数（如损失函数）达到最小值或最大值，这就须要加进强化方法论的科学知识。
强化方法论的主要就基本上概念主要就包括强化问题、最优解、局部最优和全局最优等。在强化问题中，我们须要找到几组模块，使得目标函数达到最优。这就须要求解一些方程或不等式，比如梯度等于零的方程。
在机器自学中，最常见的强化算法是梯度下降法。梯度下降法是一类迭代算法，每一步都朝着梯度的反方向移动一小步，从而使函数值逐渐减小，最终找到最小值点。
除了梯度下降法，还有很多其他的强化算法，比如牛顿法、共轭梯度法、模拟退火算法等。那些算法都有各自的优点和缺点，适用于不同的问题。
