全文：仿效自然对数不等式，探求完全相同自然对数梅西县连分数，先期叙述完全相同自然对数梅西县连分数的表达方式、四元组、特征值。
关键字：四元组；梅西县；自然对数连分数；
自然对数不等式科学研究的是同一自然对数(a+b)n梅西县的连分数，是第八条a、横截b维持不变的完全相同的自然对数；在相关科学研究中，存有第八条完全相同也可能将横截完全相同或是其间项都在变动的自然对数梅西县难题，现将n个完全相同自然对数梅西县进行的表达方式、相关四元组及特征值难题表列如下表所示。
一、梅西县自然对数的进行分类
1.自然对数：只所含三个大项演算的多自然对数；如（ab+cd）、(a-b)等，当中ab、a分别为前述三个自然对数的第八条，cd、b为横截。
2.梅西县自然对数的进行分类：⑴梅西县完全相同自然对数：如(a+b)n是同一对顶角数列的n平方根，是其间项不发生变动的完全相同自然对数梅西县；⑵梅西县完全相同自然对数：梅西县自然对数前、横截中有几项变动或三项都变动的自然对数叫作完全相同自然对数；如()()()……()多于横截完全相同的自然对数梅西县的难题；(a1-b1) (a2-b2) (a3-b3)…… (an-bn)其间项都不完全相同的自然对数梅西县的难题；⑶ 完全相同自然对数梅西县的表达方式：(a1-b1) (a2-b2) (a3-b3)…… (an-bn) =，为易于叙述四元组及梅西县函数的标准化，用*则表示梅西县、(n)则表示梅西县特征值、v则表示项的序列号，(a1-b1) (a2-b2) (a3-b3)…… (an-bn) ==(av-bv)*(n)，(av-bv)*(n) 则表示n个第八条不完全相同、横截也不完全相同的梅西县自然对数。
二、梅西县自然对数连分数
1.自然对数不等式[1]：
(a+b)n=，⑴是连分数女团项①an-kbk分拆乘子后的常数，则表示有位完全相同女团项an-kbk布季夫；⑵每一类完全相同女团项经分拆乘子得到第k+1项四元组T=；⑶各完全相同女团项的常数和，是对顶角连分数全部女团项的特征值。
2.完全相同自然对数梅西县进行：(av+bv)*(n)=a1a2a3…….an+（a2a3…… an b1+ a1a3……an b2+ a1a2……an b3+……+ a1a2……an-1 bn）+（a3a4……an b1b2+ a2a4……anb1b3+ a2a3……anb1b4+……+ a2a3……an-1b1bn+ a1a4……anb2b3+ a1a3……an b2b4+……+ a1a3……an-1 b2bn+……+ a1a2……an-2 bn-1bn）+（ a4a5……anb1b2b3+ a3a5……an b3b4bn+a3a4……an b3b5bn+……+ a1a3……an-3 bn-2bn-1bn+……+……+……+b1b2b3……bn=av*(n)++++…………+。⑴n个完全相同自然对数梅西县的每一女团项av*(n-k)bv* (k)，虽有完全相同的第八条与横截梅西县，但任意女团项其间项梅西县的因数特征值和都是n个；在横截梅西县特征值（k）选定后，第八条梅西县的特征值（n-k）同时确定，即在n个完全相同自然对数中选择（n-k）个完全相同的第八条、选择（k）个完全相同的横截梅西县(k=0,1,2,3,……)；完全相同自然对数进行的每几项，对应着其间项梅西县的一种女团，即女团项av*(n-k)bv* (k)； ⑵由于完全相同自然对数的各个第八条完全相同或是各个横截完全相同，因此各个女团项的梅西县积完全相同，具有同类女团项② av*(n-k)bv*(k)的各项不能分拆乘子，只能连续相加，因此同一类女团项布季夫的项数为，因此连分数中第k+1类女团项是个同类女团项av*(n-k)bv*(k)之和，则完全相同自然对数同类女团项的通式；⑶完全相同自然对数的梅西县连分数数学函数 (av+bv)*(n) =av* (n)+ +
++……++……+；⑷完全相同自然对数各同类女团项的特征值依次为；完全相同自然对数梅西县连分数的特征值总和。
3.完全相同自然对数与完全相同自然对数梅西县连分数的区别与联系：区别：⑴完全相同自然对数梅西县连分数中，存有完全相同女团项，合并得到完全相同女团项的常数；完全相同自然对数没有完全相同女团项，多于同类女团项，布季夫得到同类女团项的特征值；⑵完全相同自然对数进行第k+1类女团项的通式Tx=(当中n-k、k分别是第八条a、横截b的乘方次数)，完全相同自然对数进行第k+1类女团项的通式Tb=,它是个同类女团项的布季夫，[*则表示梅西县、(n-k)、(k)分别则表示是完全相同自然对数第八条、横截梅西县的特征值]；⑶完全相同自然对数梅西县进行函数(a+b)n =，完全相同自然对数梅西县连分数(av+bv)*(n) =av* (n) ++++……
……+。联系：⑴完全相同自然对数是完全相同自然对数的特例，连分数符合完全相同自然对数进行的表达方式；⑵完全相同自然对数的乘方次数与完全相同自然对数梅西县的特征值完全相同时，相同自然对数梅西县进行完全相同女团项分拆后的第k+1项常数，等于完全相同自然对数梅西县进行同类女团项布季夫后的第k+1项的布季夫特征值；⑶当n=(n)时，完全相同自然对数梅西县连分数各女团项总特征值与完全相同对顶角梅西县连分数各同类女团项的总特征值相等都是。
4.完全相同自然对数梅西县连分数的公式化与系统性：n个完全相同自然对数梅西县，其进行函数、各类女团项通式是依据梅西县特征值n而固定的，女团项的类别数、同类女团项的特征值是依据梅西县特征值n维持不变的公式化模式。n个完全相同自然对数梅西县进行，表现出一个完整的演算系统，连分数的每几项、每一同类女团项的和构成演算系统中的每一个具体要素，各要素相互关联、每一个要素都有特定的含义、都占有一定位置、都起到一定作用；各项要素完整组合成为一个标准化的整体，表达出具有整体性的特别的涵义。
如av*(n) -+-+……
-…..+…… (-1)n=(av-bv)*(n)；每一组自然对数的梅西县，女团项的类别、各女团项的特征值、女团项的通式是一定的，女团项类别的增加或是同类女团项的缺少，不可能将组成完整的(av-bv)*(n) 进行系统。
三、根据完全相同自然对数梅西县连分数解决难题
1.求证：1-（++++……）+（+++……+
++……++……+……+……）-（++
……++……+ +……++……
+……）+（+……+……+……+……
+……）-……+永远大于0。
证明：1-（++++……）+（+++……++
+……++……+……+……）-（++
……++……+ +……++……
+……）+（+……+……+……+……
+……）-……+=1-+
-+…………=……=＞0
2. 写出完全相同自然对数梅西县进行的函数：
=……=1 -+
-+…………=1-（++++……）+（+
++……+++……++……+……+……）-（++……++……++……
++……+……）+（+……+……+
……+……+…… ）-……+。
若S＞2，＞＞0；＞＞0。
讨论完全相同自然对数、梅西县连分数，满足数学演算中的完全相同需要，为通过数学演算证明，素数的无穷分布、任意大偶数存有素数对起到关键性作用。
注释：
①女团项：对顶角连分数中的每几项，对应着对顶角式其间项的一种女团，称为女团项。
②同类女团项：完全相同自然对数进行项是，第八条特征值完全相同的或是横截特征值完全相同的女团项称为同类女团项。
参考文献：
⑴高中数学课本 选修2-3 人教版 A版34-36页。
⑵高中数学课本 选修2-3 人教版 A版27页。
