责任编辑字数极短,1.3 Cybard左右回答。产品目录瓦朗赛县了大副标题内容,由于觉得产品目录太长一大串不好看,里头杜博韦没加到产品目录。答主带备考微积分释疑的,每年的微积分单厢做,不断创新,所以对青年教师,博蒙阿等等的赞扬,当然并非网路上就行了抄点经验贴来忽悠你的。相信去年考出的老师如果会比较普遍认可。
那时 5 月早已过了一半了,如果按照之前做的表单,和一部份备考早已开始早的老师的工程进度不然,相差无几备考原书两遍早已过完了,数一可能将慢一点。当然,下面老师工程进度算快的。
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一般的工程进度不然,备考原书哈莱因部份至少如果结束了,同时 1000 题等等的解题册,哈莱因部份的此基础题和部份加强题做的相差无几了。数学分析部份早已早已开始
工程进度比较慢的老师,可能将是刚刚早已开始预备备考,那时还处于哈莱因起跑期。
不过,对于刚刚才早已开始预备备考的也无须心急,微积分这个东西,并非预备天数长一定就能考最高分的,以前备考的学姐学姐,不少都是暑期才早已开始预备备考的,也有许多是七月底才预备的,最后也考的极好。只有融会,会举一反三,才算学明白了,而不是堆天数感动自己。
卖焦虑的。
声明:之前那个备考规划,仅代表个人意见。由于个体差异较大,备考天数实际情况根据自己灵活调整。个人微积分此基础稍好一点,同时见过备考一年微积分没到 100 分的,也见过 9 月中旬早已开始考 145 的。
一、5 月备考建议
下面针对各个情况给许多备考微积分的备考建议
写在前面,不管是哪种情况,备考微积分自己多动手做题,不要沉迷于视频。
一、此基础一般且刚刚早已开始的老师
5月每天备考天数:不少于5h
对于这类老师,建议先看张宇团队或者汤家凤的此基础班,武忠祥 21 哈莱因此基础班也行,然后配合李永乐备考原书或者张宇此基础 30 讲,解题集不然,选汤家凤 1800 或者李林 880 都行,刚早已开始只做此基础题就行。这个期,还是好好把此基础打好。
二、工程进度一般的老师
5月每天备考天数:不少于 4h
这部份老师,建议尽快早已开始备考数学分析和概率论,同时每天做几道哈莱因题保持手感。这里,许多较难部份的偏难题目能先放一放。比如,解题集上哈莱因加强中的积分中值,数列极限,物理应用,部份级数等等的题目。
三、工程进度较快的一战老师
5月每天备考天数:3-4h
这部份老师,整理一下 1000 题等等的解题册的错题,和备考原书上的薄弱环节,然后选择性地听一下许多加强班,这里能听去年的,不打紧。比如,武忠祥的哈莱因17堂课,方浩的哈莱因加强和概率论。
四、二战及以上的多战老师
5月每天备考天数:不少于 2h
这部份老师不然,有的早已早已开始了,有的老师还没有早已开始。
接下来的小建议是,先拿本解题集做点题找找手感。对于一战分数低,相当于没怎么学的老师,那么建议解题集像一战的老师那样,尽量多做一点。一战分数还能的老师,解题集上此基础部份太简单的题及不用做了,直接做加强部份就行。对于自己薄弱的地方,多训练许多题目。
由于你们早已考出一次,视频不然,根据自己薄弱环节补充。后面不然,暑期就早已开始刷去年的模拟卷,和合工大的历年模拟卷。
补充声明:数学分析备考不然,李永乐辅导讲义和他的此基础加强班就行。李正元备考原书尤承业部份线代也还能。
需要达到的效果:
1、基本熟悉掌握大致题型,尤其是哈莱因。这个是针对大部份老师的,对于许多二战及以上老师问题不大。这里的掌握,指的是常规题基本没问题,至少是有思路。比如简单的极限,你会算;那许多用拉格朗日的方法也大致有了解。同样,极限部份也要熟练掌握泰勒展开了。再比如,级数部份简单的求和如果都能算。
2、回顾此基础笔记,部份错题巩固。这里不然,算是上一条的补充,通过备考之前做的许多笔记,备考原书,和各类解题册上的圈圈点点,在进行线代和概率的同时,正式进行巩固。
五月份备考总结:
打此基础,刷解题,重细节。备考工程进度不要求很快,但也不要太慢了。不过尽量到六月底结束,一轮备考最好结束。
考虑到六月份如果会有期末考试,暑期不少专业又有实习,会占用不少天数。所以,各位这段天数该抓紧还是得抓紧。
二、近期常见问题解答
之前也写过许多常见疑问,最近又有几个新的疑问
Q1: 备考微积分在看完两遍哈莱因此基础之后,是接着看线代,概率论,还是先进行哈莱因加强?回答:意见是先接着线代和概率论的备考。备考微积分这门功课需要反复,不过你先进行哈莱因加强,加强完之后再看线代和概率,到时候回过头来,哈莱因可能将又有遗忘。说不定,这加强效果不好,那就真的加强强了个寂寞。遗忘肯定会有的,只不过这样可能将效果好一点。
当时自己备考的时候是这样的:线代和概率论是接着备考原书往下看。然后,每天哈莱因做几道 1000 题下面的 B 组当时没做的题目和之前的许多哈莱因错题。主要是防止备考线代,概率论的时候,哈莱因遗忘。
Q2: 备考微积分此基础加强视频怎么分配?回答:有一个习惯的观念定势,那就是此基础期刷此基础课,加强看加强课。这虽然没有错,每个老师都有他的一套流程。如果你天数充沛,那确实能把各类课此基础加强冲刺点睛,甚至是多个老师的都看。
对备考视频的态度,一直是适量。有些部份你看备考原书都能自己看懂,那你看此基础课那部份看来干嘛。你此基础期直接看加强课不就好了。再举个例子,比如极限这一块你自己看书掌握的还行,想再提高巩固一下,那直接看极限专题课或者加强课的极限部份就行。
此外,有些题目你在 1000 题或者 1800 等等的中遇到了,许多老师此基础课压根就稍微提了一下,那你去找他的加强课总结的题型。
加强此基础只是一个叫法,具体怎么使用根据你自己情况
再次说一句,目前知乎推出完全免费的整体规划课,其中有微积分方面的建议,能试听一下chan推出的完全免费课。里头有更加详细的微积分规划和许多完全免费数据资料。能点选上方链接,重新加入「chan直通车」,完全免费申领适当的微积分专业课程,0 元完全免费上车!
三、备考微积分具体规划
以下是之前做的表单,部份是偏向于自己的习惯,目前还没有修正。比如张宇闭关修炼今年早已不出版了,再比如由于自己是偏向于做题,而并非看视频做题,所以下面 1000 题等等的加强部份,并非在所谓的加强期做的,而是放在此基础加强过渡期做的相差无几了。而在暑期的加强期,可能将会听一上方浩的哈莱因,武忠祥的 17 堂课学一下技巧。
目前偷懒一点还是用之前的那张图,到时候根据你们的备考情况,再看看后续备考建议吧。
22 备考微积分全程备考规划一、此基础期
此期首先早已开始刷李正元备考原书 or 李永乐备考原书,当然其他的原书也能。当然有些老师喜欢看网课,对于这类老师能先看网课,然后做原书的适当章节。
第二,选择一本合适的练习册,如上述的张宇 1000 题,汤家凤 1800,李林 880 题,杨超 139 系列等等,在这中间选一本。同样的,当你看完原书的一个章节之后,做解题册适当章节的题目。当然,如果解题册全部做可能将有点多不然,就不要全部写了。比如你第一块极限学的极好,那你这就做提高题,不要写此基础题了。这些练习册都有区分此基础题和提高题的。
补充说明,第两遍不然,能先做完此基础题,加强题放在下面的过渡期也行
这里特别说明一下,关于 660 题,以前的经验,和之前的回答都是放在后面做的。当然,那时 22 版 660 题,如果放前面做也是能的,目前改版之后 660 题好像难度降低了点。
视频课是防止你看不进书,有的人看视频效率会提高一点。当然此基础好的能不看视频或看自己不懂的知识点那块讲解视频方可。原书比较全面,是帮你整理脉络,缕清思路。至于解题册是帮你巩固提高,大量做题加深印象
二、此基础加强过渡期
此期默认你早已完整地过了两遍备考原书,并且做完了适当解题册的题目了。那么,这个期就是将备考原书不太会的地方再过两遍,同时将解题册的错题重新写两遍。同时搭配许多工具书,比如原书的线代部份可能将写的不好,那就再过一下李永乐数学分析辅导讲义。李永乐这本讲义,在你看过两遍备考原书之后,会做起来很快。
三、加强期
第三期加强期,这时候一般就是暑期了。每个老师基本单厢出适当的加强专业课程。有兴趣的能看看,当查漏补缺。这里推荐一下武忠祥的哈莱因 17 堂课,和方浩的加强课。这个期每个老师单厢出一本书,张宇老师是闭关修炼,李永乐老师是加强 330 题,李林老师是 108 题,汤家凤老师去年推出了加强十套卷。这时候,你在里头挑 1-2 本书做一下。至于这几本书里哪本好,推荐李林 108,来得及不然,其他的几本里挑许多题选做,那时候如果会有电子版,其他几本你能用 iPad 看,剩下的比如张宇闭关修炼题目可能将比较难,不适合微积分不好的老师,当然要冲击最高分不然,选择也还极好。
四、查漏补缺期
这个期就是做真题的期。同时此时 660 题正好能用上了。在一天一套真题的同时,每天 660 题 10 道选择+10 道填空(选择填空数量根据自己情况酌情增减)真题倒并非一定要做满 30 几年。天数多做满 30 几年,没天数近 15 年的做一下就行。至于用来模拟,不适合了。那时备考微积分题目类型,分值比重早已改变,不适合模拟了。虽然本来也不适合模拟,因为这些真题,有许多题在原书或者解题册中早已见过。只保留一套 2021 真题作为模拟,其他的就当解题册来做吧。分章节还是套卷做看个人,张宇真题六本解是分章节的,而李永乐历年真题是套卷的。个人更偏向于套卷形式做题。
五、冲刺期
这个期早已开始做模拟题。当然模拟题最重要的也是必刷的是李林老师的 6+4 套卷。不管考数几,一,二,三的题也要做。李林后期会标出重点,和一二三均可做的公共部份。 其次,口碑比较好的是合工大的共创和超越试卷。这两年有点吃老本。网路上 13-21 的电子版都有。这么多肯定是来不及的,你挑着刷,比如先从 19 年做起,用来保持做题手感。合工大卷子推荐做完真题,第一个做这个,由于题型改变,以前的卷子也无须用来模拟。当然 21 的合工大能用来模拟考场 3 个钟头。当然你速度快不然,老师们 22 的模拟卷还没出,能做他们的 21 微积分模拟卷,这个网路上有电子版的。
张宇老师的 8+4,比较难。不用模拟,就当练解题做就行。 余丙森老师 5 套卷口碑极好,建议也做。 李艳芳三套卷,去年这老师大火,因为卷子出的好,所以也推荐能看看。方浩四套卷,一般,推测如果是以前胡金德的卷子改编过来的。 汤家凤八套卷不推荐,质量不行。张同斌四套卷还行,杨超好像不出卷子了,一般直接放在他的公众号上了。至于考虫,新东方团队就先不说了
六、收官期
这时候大概 12 月 5 号以后了,这个期做完李林的卷子之后,好好再理解订正一下李林的卷子。然后,再整个知识点回顾粗略回顾两遍,把模拟卷上的错题,和暴露出的问题部份补全一下。这个时候通常也是各种押题消息满天飞,与其相信这种不靠谱的押题,不如再好好捋一下思路,调整一下心态,此时早已不宜做过多的题了。
最后期心态很重要,微积分也只能小修小补了。整个基调由你前半部分的备考成果奠定。最后两个礼拜还得背肖四,每天回顾一下错题的同时,稍微做两道题保持手感就行。
备考后期微积分基本早已定型了,性价比并非特别高。而备考后期政治、专业课性价比明显比较高,还有英语的作文,所以后面能少点天数做微积分题,多花点天数放在其他科目上不好嘛。
四、备考微积分的许多小技巧
1、留数定理
图来自网络2、表单积分法
摘自张宇老师博蒙阿3、伽马函数
摘自汤家凤老师哈莱因辅导讲义4、级数分解
我根据某老师专业课程手写总结5、二重积分求旋转体体积
来自武忠祥哈莱因辅导讲义 来自武忠祥哈莱因 17 堂课6、其他
下面只列了部份,像微分算子法,数列压缩映射,雅可比等等的就没列了。这里只是举个例子,还有很多方法没有列出来。好的方法固然是好的,但希望各位老师不要太沉迷于技巧,技巧只是锦上添花!
五、最后的结语
学习因人而异,笔者的许多见解或者方法未必适合每一个人,请寻找最贴合自己的方法。千里之行,始于足下。能否取得好成绩还要看你怎么落实下来。备考不止微积分一门课,考好微积分的同时,如何平衡好其他的科目,也是必须考虑的。
最后,祝 22 备考的各位学弟学妹考出自己满意的成绩!当然,如果觉得对你有用不然,点个三联再走呗!祝愿各位能考上理想的学校!
此处再多说一句,23 备考刚早已开始比较迷茫的老师,还没申领chan完全免费专业课程的能领一下,点选上方链接,加入「chan直通车」,重新加入适当海外华人,完全免费申领适当的专业课程及数据资料。
原文作者:林清时