秒懂算法 | 算法设计的一般过程

透过范例辨认出归纳演算法结构设计的通常操作过程。

演算法结构设计的通常操作过程

前述难题五花八门，因此制定出的软件系统也各不相同。因此，演算法的结构设计操作过程是两个灵巧且充满著睿智的操作过程，它明确要求结构斯特默特别针对具体内容的难题结构设计出适宜该难题的软件系统。能说，这是两个神人的缔造操作过程。上面透过许多具体内容难题，体认新体验演算法结构设计的通常操作过程。

【例1-1】布季夫和难题。

求a1~an共n个已连续有理数的和。

布季夫和难题的解操作过程如下表所示：

(1) 充份认知难题。该问题取值的未知：初始位数a1、常量1、完结位数an和位数特征值n，最终目标是：a1+(a1+1)+(a1+2)+…+an的值。

(2) 难题可视化。能间接用最终目标函数解，生物降解加法演算；也能将最终目标函数a1+(a1+1)+(a1+2)+…+an重新整理呵呵，能获得：na1+［0+1+2+…+(n-1)］=na1+n(n-1)/2，这种能透过做2次加法，1次加法，1次加法、1次加法获得布季夫和。他们还能依照无理数请降式子a1+(a1+1)+(a1+2)+…+an=n(a1+an)/2解，这须要1次加法，1次加法、1次加法便能获得布季夫和。

(3) 演算法结构设计。依照相连和难题的数学模型，演算法结构设计如下表所示：

第二步，输出a1，an，n；

第三步，排序布季夫和sum；

第三步，回到结论sum。

(4)校正演算法精确性。请降式是透过严苛的解法推论的，演算法对任一有理数都是恰当的。

(5) 演算法分析。依照演算法结构设计，演算法只须要1次加法、1次加法、1次加法，演算法的耗时为O(1)。

【例1-2】调度难题。

有n个客户带来n项任务，每项加工时间未知，设为ti(i=1,2,…,n)。从0时刻开始，陆续安排到一台机器上加工。每个任务的完成时间是从0时刻到该任务加工完成的时间。为了使尽可能多的客户满意，他们希望找到总等待时间和最少的调度方案，即总完成时间和最短的调度方案。

(1) 充份认知难题。该难题的未知为任务数n、任务的加工时间{t1,t2,…,tn}、到达时刻为0时刻，任务的完成时间=等待时间+加工时间。最终目标为安排调度次序，使n个任务总完成时间和最短。

(2) 难题可视化。设n个任务的集合为S={1,2,…,n}，调度方案是n个任务的排列，设为I=(i1,i2,…,in)。其中，I中ij(j=1,2,…,n)的完成时间为秒懂算法 | 算法设计的一般过程；调度I的总完成时间和为。