在微积分排序中，展开展开式子的利用，配得上是微积分自学中的两个小症结了。那时和他们撷取两个展开展开式子利用的贴士，一同上看呵呵吧。
怎样排序53×57——展开式子的利用
只不过在位元数×位元数的加法演算中，若吕弗克所含如下表所示特点：
（1）九位完全相同。
（2）位元相乘为10。
他们能采用两个不光的方式来答疑。那个方式闻名遐迩，我也是在中学的这时候从微积分工具书读书到的：
①将十六进制上的数与比它多1的数相乘。
②位元数相乘。
③将①和②的结果从左至右写下。
那个数即为答案。不可思议吧！这就是此类题目的心算技巧。
以标题为例，5×6（即5+1）=30，3×7=21。按顺序写下3021即为答案。
近来，在小升初考试中他们经常能看到考察本技巧背后原理的题目，那个方式虽然常用，但是其原理似乎并不被所有人熟知。
那么，那个方式的内在结构究竟是怎样的呢？
即“利用代数表示算式，利用展开式子将其展开”。
请思考加法（10a+b）（10a+c）。其中b+c=10。
将适当的数字代入a、b、c后，他们能看到那个代数式表示的即为“十六进制完全相同、位元数相乘得10”的位元数加法。
将其展开排序，能看出，最后的答案即为十六进制的a和a+1相乘（再乘100）后写在左边，右边的数字即为b×c。
那个排序方式操作手法简单、适用范围广泛，比如，当他们排序58×53时，只需排序58×52后再加58即可，即3016加58得3074。稍加记忆就能利用自如，这可谓是非常好用的技巧。
练习题
35×35=
75×75=
36×34=
88×82=
74×77=
33 怎样排序57×63——展开式子的利用（2）
在初中阶段所自学的展开式子中，有如下表所示三个式子：
（1）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
（2）（x+a）2=x2+2ax+a2。
（3）（x+a）（x-a）=x2-a2。
在上面中，他们已经采用了第（1）个式子。
再看第（2）个式子，假设排序172，他们能设（2）的x为10，a为7，心算可得100、140、49，三数相乘得289。不过，这道题如果换一种解法，将它拆为17×17，则可得170+7×17。这种方式更快。所以（2）式在实际中应用不甚广泛。如排序992等数字时，可积极应用（2）式，将99看作100-1，10000-200+1=9801。
本篇文章的主角是第（3）式，那个展开式子对于中学程度的“加法心算”来说，非常实用。
下面，请试着心算标题算式57×63，将57看作60-3，63看作60+3。
①将（60-3）（60+3）代入展开式子。
②602-32=3600-9=3591。
这样，他们就能得到3591的答案。
仔细观察能知道，当乘号两侧平均数接近10的整倍数、易于排序平方时，本方式适用。
熟练之后，他们能自然记住11～19的平方数（依次为121，144，169，196，225，256，289，324，361），所以比如要排序38×62时，只要简单排序502-12 2=2500-144=2356即可。
累积到足够多的经验之后，他们能以此为基础钻研心算技巧，打开更大的心算世界。
练习题
17×19=
86×94=
68×72=
107×93=
49×5.1=
73×47=
84×38=
看完上面的文章，对于展开展开式子利用的贴士，你学会了吗？赶紧来利用呵呵吧
