九年级数学，二次函数的顶点式，图像与性质

后面两篇该文中，如是说了四种二次表达式的影像与物理性质，第一集该文接著如是说二次表达式的三角形式，影像与物理性质。

二次表达式y=a(x-h)2+k(a≠0)的图形与物理性质

二次表达式的移位：

移位关键步骤：（1）先将表达式化为y=a(x-h)²+k，三角形坐标为（h,k）；

（2）维持双曲线的花纹维持不变，将其三角形移位到处，具体内容移位方式如下表所示：

也可以在原表达式的基础上进行移位，（1）上下移位，若原表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)，那么向上平移m（m＞0）个单位，得到的表达式解析式为：y=ax2+bx+c+m(a≠0)；向下移位m（m＞0）个单位，得到的表达式解析式为：y=ax2+bx+c-m(a≠0)。

（2）左右移位，若原表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)，那么向左移位m（m＞0）个单位得到的表达式解析式为：y=a(x+m)2+b(x+m)+c(a≠0)；向右移位m（m＞0）个单位得到的表达式解析式为：y=a(x-m)2+b(x-m)+c(a≠0)。

类型一：开口方向，对称轴及三角形座标

开口方向由a决定，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下。对称轴由a和b共同决定，可以利用公式进行求解。求三角形座标时，可以将一般式转化为三角形式，也可以用公式法求解。

类型二： y=a(x-h)²+k（a≠0）的影像和物理性质

当a＞0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。